va por su octavo presidente

¿en qué se parecen las partes y el todo?

Historia de la Filosofía VII

Dialéctica y mereología

Las palabras latinas "proporción" y "fracción" nos hacen correr el riesgo de no entender lo que había nacido aquí. Los griegos non conocían la simple relación "a sobre b"; a ellos sólo les interesaba la analogía: "a sobre b es igual a c sobre d" y gracias a ella pueden establecer términos proporcionales, un medio.

Michel Serres, "Los orígenes de la geometría"

Publicado: 2019-06-30

§26. Los lectores atentos habrán notado algunos saltos en la numeración DK que venimos siguiendo: entre Pitágoras y Jenófanes están los pitagóricos más antiguos, y también hay pitagóricos entre Heráclito y Parménides. En general, es mucho mejor conducir estudios sobre la compilación de fragmentos de los pitagóricos más antiguos, editada por Maria Timpanaro Cardini. Inmediatamente después de Parménides viene su "escuela": Zenón de Elea y Meliso de Samos, respectivamente 29 y 30 DK. Educados según la doctrina parmenidea de semántica proposicional y lógica monovalente, el rol de ambos es el de concretar el desmantelamiento de toda relación entre lo que se observa y lo que es: la apariencia de la dóxa equivale a ignorar la distinción entre lo que es y lo que no es. Estrictamente hablando, el teorema es dóxa, o sea, ignora la distinción entre lo que es un número y lo que es un límite, entre lo que define y lo que aproxima. En ese sentido, y si uno hace suya la interpetación del eleatismo que en su tiempo dio el gran Guido Calogero, las archi-conocidas paradojas de Zenón no hacen ni más ni menos que experimentar a partir de esta indistinción. Las cópulas "es" y "no es" indican en forma proposicional a las cosas algunas veces como términos de una serie numérica, algunas veces como suma parcial, pero las cosas nunca nos pueden decir cuál de las dos formas es la que está en juego cuando hacemos un discurso sobre ellas. El cambio y el devenir son cosas de fisiólogos, de polímatas, de matemáticos, pero ninguno de éstos puede estar seguro de su doctrina si antes no acepta la lógica: en este caso, la lógica monovalente que dice que sólo lo que "es" se puede constituir en verdad: la flecha no se mueve y Aquiles nunca alcanza a la tortuga. En efecto, la natural consecuencia de la lógica monovalente y de su desarrollo histórico es la figura de la demostración por absurdo, a mucha honra acta de nacimiento de la disciplina que los filósofos llaman "dialéctica". Por otro lado, es sensato pensar que estamos ante la versión antigua de la tristemente célebre crisis de los fundamentos de la matemática, más conocida como Grundlagenkrise (≈1900-1930). Dicho en pocas y eficaces palabras, para Zenón y Meliso el orden parcial es un caso particular del orden total, lo cual es muy conveniente para una lógica monovalente en la cual lo único que vale es y punto; lo que no es, no es y no hay "tu tía". Procediendo en orden: a) lo que parece no es porque no es lo que verdaderamente es; b) lo que no es, o mejor dicho, lo que falsamente es, no tiene un valor de verdad porque no es ni falso, no se puede ni pensar. Evidentemente, algo anda mal: alguien ve de lejos un espantapájaros e incluso bajo óptimas condiciones atmosféricas de visibilidad puede llegar a confundir dicho espantapájaros con una persona que se ha acercado. Le ha parecido, por lo menos en un orden parcial de las cosas, que ahí había una persona, pero esa persona no era: simplemente parecía. ¿Simplemente? El problema es que ahora o, a) el espantapájaros no es y a tirar por la borda lo que vimos al principio y generó este barullo ontológico; o, b) en esta situación se termina por pensar lo que no es, o sea, la persona que ahí no era. Naturalmente, hoy podemos entender que se trata de un malentendido, pues se pretende que las definiciones funcionen sobreyectivamente con un solo valor de verdad, porque lo que se dice, el lógos, se dice necesariamente de lo que es (y no de lo que no es). Ninguna definición es tan buena como para tener un solo valor de verdad en todos los escenarios posibles en que se imagine su aplicación: Aquiles menos tarde que temprano alcanza a la tortuga en la carrera y la flecha efectivamente llega del arco al objetivo moviéndose por una trayectoria. Pero aún así, el movimiento parece hacerse explícito solo mediante la conducta de los definidos, es decir, lo que se observa, las verdad que se dan y las cosas falsas que no existen. Y ya que el existir y el simple darse no son siempre la misma cosa, como resultado de la explosión de esta bomba paradójica, esa antigua y pequeña crisis de los fundamentos que se dio en el Mediterráneo de habla helénica dio pie al auge de aquella que este relato será conocida come "cuestión apofántica del lenguaje". Pero para entender mejor lo que significa que el lógos sea apophantikós habrá que tener paciencia y esperar a las soluciones que propondrán los grandes sistemas filosóficos de la antigüedad.


§27. Por ahora, es más oportuno concentrarse en la reacción filosófica a Parménides y su escuela, cuyos frentes se pueden distribuir geográficamente; se trata pues de las interesantes posiciones de los fisiólogos de segunda generación: Empédocles de Agrigento (DK 31) y Anaxágoras de Clazómenas (DK 59). Respecto a la presentación de los fragmentos B de DK 31, muchas cosas han cambiado, especialmente a partir de 1992, con el descubrimiento casual del famoso Papiro de Estrasburgo, portador de 52 fragmentos adicionales. A diferencia de los que practicaron una genuina apologética de la doctrina de Parménides, Empédocles remplaza la cuestión de la univocidad o equivocidad del ser con aquella, mucho más compatible con los teoremas, de la multiplicidad y el cambio cuantitativo. Los historiadores de la filosofía antigua suelen señalar este segundo auge de los fisiólogos como un cambio de estrategia en el modo de investigar sobre la arkhé, pasando de conceptos monistas ("todo es agua", "todo es aire", "todo es fuego", "todo es tierra") a conceptos más pluralistas: en el caso de Empédocles, la arkhé son las cuatro raíces de todo moviéndose según las trayectorias del amor o del odio, de manera tal que "todo es agua, aire, fuego y tierra mezclándose según predomine el amor o el odio"; en el caso de Anaxágoras, la arkhé son las semillas de todas las cosas y la inteligencia que las distribuye, de manera tal que "todo es las semillas de todas las cosas que crecen según una inteligencia". Describir como una ruptura el cambio de monismo a pluralismo corresponde en mayor o menor medida a opacar a estos dos pensadores, con respecto a lo que viene después, a saber, los grandes sistemas filosóficos de la antigüedad: se trata de una pésima costumbre de quien suele relatar la historia de la filosofía, la de presentarla como si hubiera un plan y cada paso acerca más al hacerse explícito de una arquitectura conceptual compleja, totalmente filosófica y no religiosa. Pero es necesario no olvidarse que la lección de Parménides juega en pared con la de Heráclito: las partes no se parecen el todo, es verdad, pero aún así, lo expresan: el orden total es un caso particular del orden parcial. Y esta expresión de lo cósmico en lo observado no deja de ser algo religioso, si por religioso entendemos algo que es público y reclama para sí lo individual; las raíces son cuatro en relación a los impulsos del amor y del odio, o sea, son la mínima unidad de objetos que responden a los impulsos de agregación o disgregación; las semillas son la mínima extensión de una componente mereológica que puede mantener una relación con el resto del kósmos. Doctrinas como "todo deviene" o "el ser es" ven la luz precisamente porque la relación del todo con sus partes no puede ser dicha en lo absoluto: éste es el límite de toda definición. El proceso puesto en marcha por la observación ya no es en un solo sentido, porque obliga al observador a considerar la parcialidad de su teorema y la cantidad de veces que puede repetir la misma operación: en pocas palabras, si se puede observar la generación y la corrupción en la naturaleza, es porque en la observación misma se generan y se corrompen las cosas. Sin llegar a entablar una discusión sobre la causalidad, estos dos antiguos eclécticos tratan de reconstruir el puente entre lo inmutable y lo que parece cambiar siempre, formulando la siguiente pregunta relativa a la asimetría entre causa y efecto: ¿qué es lo mínimo que se puede observar? Con la aparición pues del infinitésimo, el pensamiento filosófico antiguo aún en pañales conoció su primera crisis.

§27. Giuseppe Semerari una vez indicó en el pensamiento de Anaxágoras el primer ejemplo de pensamiento relacionista en la historia de la filosofía; es muy probable que no haber incluído a Empédocles responda a prejuicios que en su época se encargaba de difundir la historia de la filosofía, en ese entonces aún dominada por la cosmovisión contenida en DK. Definitivamente, es sorprendente el nivel de compromiso al que llegan tanto Empédocles como Anaxágoras cuando tratan de conciliar la doctrina de Parménides con la caracterización de las cosas generadas y corruptibles como "mezclas"; con respecto a la intuición cósmica de Parménides y Heráclito, los fisiólogos de segunda generación buscan naturalizar el quiasma semántico mediante el control de la forma recursiva de la lógica monovalente. La reacción filosófica a todo parmenidismo desde entonces ha sido siempre la misma: si lo que se suele llamar dóxa debe ser rechazado por estar plagado de contradicciones, entonces rechazar todas las contradicciones no será suficiente, ya que nos quedamos con la forma abstracta, vacía por el momento, de la contradicción y además sabemos más o menos cómo funcionan las plagas, o sea, que proceden de menor a mayor escala. Siguiendo este sendero es que las cosas parecen pero no son, porque lo que se suele llamar lógos es por lo general algo que se toma prestado: el sentido es la articulación de cierto sentido ya dado, como enseña hoy en día la semiótica de escuela generativa. Por más que sea pura finta, hay una explicación lógica para la generación y la corrupción, en este caso agregación y disgregación de raíces o de semillas de todas las cosas. A partir de la justificación de una arkhé parmenidea, puramente ontológica, los nuevos fisiólogos le dan a la equivocidad una semántica precisa, aquella de la inconmensurabilidad entre lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande; de este modo, lo que es es aunque siéndolo conlleve una contradicción. Lo que no es en realidad es, pero pareciéndose más a lo pequeño y menos a lo grande, o viceversa; más a lo amado y menos a lo odiado, o viceversa; más a lo vivo y menos a lo muerto, o viceversa; y así sucesivamente hasta agotar todos los contrarios posibles (y aunque la idea de contrarios apunte a Heráclito, seguramente es a Parménides que estos autores se deben en lo que se refiere al estudio de la phúsis). Para Empédocles el amor y el odio son raíces al igual que los célebres "cuatro elementos", no les dictan cómo juntarse, mas bien son parte del pogo; de igual manera, el lógos que ordena las semillas de todas las cosas no baja del cielo, mas bien se expresa cada vez que medidas deben ser tomadas ante una situación de aparente contradicción. Parece tratarse de lo que suele significar "toque personal" cuando se le suele agregar a la receta de un determinado plato: ¿se trata de un ingrediente más? ¿O se trata de algo que tiene que ver con los ingredientes, su disposición y la atención que requieren? Cuando falta un ingrediente o cuando no hay instrucciones adicionales no necesariamente deja de haber un plato. Aún así, es importante aclarar que no estamos hablando de un diseño inteligente, de un plan en lo creado, hay que imaginarse más una suerte de finalismo sin finalidades, en ese sentido, un finalismo diferente al de los llamados Pythagoréioi y que seguramente admitía finalidades, tratándose de grupos en plan de territorializarse. Tomar conocimiento de la manera más o menos explícita en que se recibió y atesoró el quiasma semántico por parte de Empédocles y Anaxágoras: ésto es lo más interesante que se puede aprender de la lectura de sus fragmentos. La reacción filosófica al parmenidismo entonces no es más que una propuesta alternativa de parmenidismo no-eleático: por más convincentes que puedan parecer las jugarretas de Zenón y Meliso, son ineficaces si uno no se termina de convencer que el movimiento es aparente y que en realidad no es nada. De repente, es aquí que los polímatas juegan un papel de discreta importancia: sin alma que salvar ni semántica divina que respetar, el saber tiene que relacionarse, aunque nada le obligue, a una vida pública en donde es perfectamente posible que las jugarretas se queden como jugarretas por un plazo indefinido porque "parece sensato" en todo caso hablar de cosas que se mueven. En la situación de vida pública, las apariencias son fundamentales y no pueden ser reducidas a simples confusiones del lenguaje porque responden efectivamente a lo que es, que finalmente es lo que le parece al público. Claro que no se está yendo más allá de afirmar la diferencia que hay entre el movimiento como algo que no puede ser y el movimiento como algo que es aunque sea aparentemente y contradictoriamente: del amor al odio hay un sólo paso y viceversa, o como 59 B 21a DK dice muy claramente, lo visible es un aspecto de lo invisible, en el mismo modo en que los ingredientes son un aspecto del toque personal. Que el toque pueda no ser personal pero relativo a distintas dimensiones mayores o menores a lo individual, es decir, poder hablar de multitudes pre-individuales es quizás el aporte conceptual más importante del pensamiento ecléctico de los fisiólogos de segunda generación.

Escrito por

Paulo F. Lévano

Filósofo interesado en la historia de la ciencia y la tecnología, convencido de la inexistencia de problemas filosóficos genuinos.


Publicado en

Anónimo Jaranero

Matrimonios y divorcios entre la palabra y el sentido. El lector ideal de esta mula tiene un curso de historia de la filosofía por dictar.